若函数y=√(ax^2-ax+(1/a))的定义域是R，求实数a的取值范围

函数的定义域是R，则说明

ax^2 -ax +(1/a)≥0 恒成立。

易知 a ≠0
令 f(x) = ax^2 -ax +(1/a)
此时需分类讨论。

当a>0 时
知函数f(x) 开口向上，此时只需△=a^2 -4a*1/a≤0即可。
解得
0<a≤2

若a<0
知函数f(x) 开口向下，一定存在 f(x)<0所以 此时无解。

综上，满足题意的实数a的取值范围是0<a≤2

0<a≤2